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Volatility Risk Premium (VRP)

Strukturelle Differenz zwischen impliziter und realisierter Volatilität: Implizite Volatilität ist systematisch höher als die später realisierte. Verkauf von Optionen = Verkauf von Versicherung mit systematischer Risikoprämie.

Das Kernprinzip

Der Preis einer Option im BSM-Framework hängt von der erwarteten zukünftigen Volatilität ab. Market Maker bieten Optionen zu impliziter Volatilität (σimplied) an. Nach Ablauf der Option stellt sich die realisierte Volatilität (σrealized) heraus. Empirisch gilt fast immer:

σimplied > σrealized

Für S&P 500-Optionen ist die VIX (implizite Vol) fast immer über der 30-Tage-Rolling-Realized-Volatilität. Das ist kein Zufall — es ist strukturell:

  1. Versicherungsprämie: Optionskäufer zahlen für Absicherung. Wie Feuerversicherung: die Versicherung ist statistisch teurer als der erwartete Schaden, sonst würde niemand Versicherungen anbieten.
  2. Market-Maker-Bias: Market Maker quotieren leicht zu hoch um ihre Bid/Ask-Spreads zu schützen — systematisch long auf Downside-Volatilität als Hedging ihres Buches.
  3. Unbekannte Risiken: Perfekt vernünftige Ereignisse, die noch nie passiert sind, können passieren. Implizite Vol preist diese "unknown unknowns" ein.

Kern-P&L-Formel

Delta-gehedgtes Optionsportfolio verdient im Erwartungswert:

P/L ≈ vega × (σimplied − σrealized)

Das ist der systematische Edge für Optionsverkäufer. Kritische Einschränkungen: - Nur im Erwartungswert — hohe Pfadabhängigkeit in der Realität - Diskretes Hedging erzeugt Rauschen um diesen Erwartungswert - In extremen Märkten (Crashes) dreht σrealized >> σimplied — Short-Vol-Positionen explodieren

Volatility Cone als Selektionsinstrument

Scharfe Beobachtung: Die Spezifizität der GARCH-Prognose (σimplied = 30%, σGARCH = 20%, also verkaufen) ist trügerisch. Besser: historischer Kontext via Volatility Cone.

Volatility Cone: Zeigt für jede Haltedauer die historische Perzentil-Verteilung der realisierten Volatilität. Wenn aktuelle Implied Vol im 90th Percentile liegt, ist der Verkauf strukturell gerechtfertigt — ohne genaue Prognose nötig.

Praktische Regel: Spread zwischen Implied und Realized des Index (VIX minus 30d RV) als Benchmark — nur Optionen verkaufen, die deutlich über diesem normalen Spread liegen.

Risiken des VRP-Handels

VRP-Shorts sind kurzskalig positiv, aber linksseitig (negativ) skewed — genau das Gegenteil von Trend Following. Das ist: - 999/1000 Tage: kleiner Gewinn (Prämienerhalt) - 1/1000 Tage: großer Verlust (Crash, Vol-Spike)

Vgl. skewness_asymmetrie: Taleb's Kritik an Short-Vol-Strategien ist strukturell korrekt — sie haben negativen Erwartungswert wenn die Tail-Events nicht korrekt eingepreist werden. VRP-Handel erfordert strenge Tail-Risk-Kontrolle.

Operative Konsequenzen

  • VRP ist kein risikoloser Free Lunch, sondern eine Risikoprämie für das Tragen von Tail Risk
  • Positionsgröße via Kelly unter Berücksichtigung der negativen Skewness
  • Drawdown-Limits als harte Constraints — Short-Vol-Strategien können sehr schnell sehr viel verlieren
  • Kombination mit Long-Vol-Tail-Hedge (Barbell-Struktur à la Taleb) reduziert Ruin-Risiko