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Prospect Theory (Verlusttheorie)

"Losses loom larger than gains. The loss aversion ratio has been estimated in several experiments and is usually in the range of 1.5 to 2.5." — Kahneman (2011)

Das Modell

Kahneman und Tversky entwickelten Prospect Theory 1979 als empirisches Alternativmodell zu Expected Utility Theory. Drei fundamentale Abweichungen von rationaler Entscheidungstheorie:

1. Referenzpunkt-Abhängigkeit

Nutzen wird nicht aus absolutem Wohlstand berechnet, sondern aus Veränderungen relativ zu einem Referenzpunkt (typischerweise Status Quo, aber auch Erwartung oder Anspruchsniveau).

Beispiel: Jack hatte gestern $1M, hat heute $5M → glücklich. Jill hatte $9M, hat heute $5M → unglücklich. Gleicher Wohlstand, entgegengesetzte Bewertung. Bernoulli's klassische Utility Theory erklärt das nicht.

Im Trading: Referenzpunkt ist meist der Einstandskurs. Ein Trade bei +0% fühlt sich als Verlust an, wenn er zwischenzeitlich +5% war (neuer Referenzpunkt gebildet). Dies führt zu suboptimalem Exit-Timing.

2. Diminishing Sensitivity (Abnehmende Grenzempfindlichkeit)

Die Wertfunktion ist S-förmig: bei Gewinnen konvex (abnehmende Freude pro zusätzlichem $), bei Verlusten ebenfalls konvex (abnehmender Schmerz pro zusätzlichem Verlust-$).

Folge: Gleiche absolute Differenz wird unterschiedlich erlebt je nach Ausgangsniveau: - $100 → $200: große psychologische Wirkung - $1.100 → $1.200: viel kleinere psychologische Wirkung

Im Trading: Große bestehende Gewinne werden mental "kleiner" — erhöht Risikobereitschaft (Spielen mit Haus-Geld). Große bestehende Verluste werden mental "kleiner" — erhöht ebenfalls Risikobereitschaft (Averaging Down als Versuch, Schmerz zu reduzieren).

3. Loss Aversion (Verlustaversion)

Verluste schmerzen 1.5 bis 2.5 Mal mehr als entsprechende Gewinne Freude bereiten.

"You are offered a gamble: lose $100 (tails) or gain $150 (heads). Would you accept? Most people don't."

Der Erwartungswert ist positiv (+$25), aber die emotionale Bilanz ist negativ (Schmerz $100 > Freude $150). Der Break-Even liegt für die meisten Menschen bei ~$200 Gewinn für $100 Verlust-Risiko.

Berufshandel reduziert Loss Aversion: Kahneman beschreibt, dass Versuchspersonen, die angewiesen wurden "wie ein Trader zu denken," physiologisch messbar geringere emotionale Reaktionen auf Verluste zeigten. Professional Risk Takers "do not respond emotionally to every fluctuation."

Das Fourfold Pattern

Die S-Kurve der Wertfunktion plus Wahrscheinlichkeitsverzerrung (Overweighting von Extremen) erzeugt vier charakteristische Verhaltensweisen:

Wahrscheinlichkeit Outcome Verhalten Erklärung
Hoch Gewinn Risk Averse Sichere Hand nehmen (lieber $46 als 50% auf $100)
Hoch Verlust Risk Seeking Gamble statt sicherer Verlust ("muss sich noch drehen")
Niedrig Gewinn Risk Seeking Lottery-Effekt (Übergewichtung kleiner Chancen)
Niedrig Verlust Risk Averse Versicherungs-Effekt (Übergewichtung kleiner Risiken)

Trading-Implikationen des Fourfold Patterns: - Hoch Prob Gewinn → Risk Averse: Gewinnerposition zu früh schließen (Cut Winners Short), obwohl Trend intakt. Genau das kritisiert Douglas in probabilistisches_denken. - Hoch Prob Verlust → Risk Seeking: Verliererposition halten/ausbauen ("es muss sich noch drehen"). Averaging Down. Katastrophale Entscheidung. - Disposition Effect: Kombination der ersten beiden — Gewinnerposition schließen, Verliererposition halten. Empirisch nachgewiesener Hauptfehler von Privatanlegern.

Verlinkung zu anderen Konzepten

Der Disposition Effect (Ergebnis des Fourfold Patterns) ist der direkte Widersacher des Turtle-Prinzips: "Cut losses short, let profits run" → turtle_trading_system. Prospect Theory erklärt präzise, warum das so schwer umzusetzen ist.

Loss Aversion vs. Risk of Ruin: Penfold's erwartungswert_edge beschreibt das mathematische Resultat schlechter Entscheidungen. Prospect Theory liefert den psychologischen Mechanismus, warum Trader in diese Falle tappen.

Drawdown Management: Siva-Jothy (Drobny: sofortige Liquidation bei Large Drawdown) ist die operative Antwort auf "Hoch Prob Verlust → Risk Seeking" — explizite Regel verhindert, dass System 1 das Steuer übernimmt → drawdown_management.