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Erwartungswert & Edge (Expectancy × Opportunities)

"Expectancy is your edge. Trading without expectancy would be like taking a knife to a gunfight." — Brent Penfold

Kernidee

Der "Heilige Gral" des Tradings nach Penfold ist nicht eine perfekte Entry-Methode, sondern die Kombination zweier Größen:

Holy Grail = Expectancy × Opportunities — aber nur wenn man den Risk of Ruin vermeidet.

Expectancy-Formel

E(R) = [accuracy × (avg_win / avg_loss)] − (1 − accuracy)

Oder äquivalent: E(R) = [Win% × avg_win] − [Loss% × avg_loss] (normiert auf avg_loss = 1)

Wichtig: Accuracy ist allein irrelevant. Ein System mit 30% Trefferquote und 4.5:1 W/L-Ratio hat E(R) = 65% — besser als 60%/1:1 mit E(R) = 20%.

System Accuracy W/L Ratio E(R)
Trend Following 30% 4.5:1 65%
System_One 60% 1:1 20%
Swing 70% 1.2:1 56%
Jobber 90% 0.6:1 44%

Das System mit der niedrigsten Accuracy hat die höchste Expectancy — weil das W/L-Verhältnis dominiert.

Opportunities

Hohe Expectancy genügt nicht: Man braucht genug Trades, damit die Wahrscheinlichkeitsverteilung spielen kann. Ein System mit 100% Expectancy, das nur einmal im Jahr handelt, ist einem mit 56% Expectancy und 20 Trades pro Jahr unterlegen.

Zwei identisch gute Systeme (gleiche Accuracy, ähnliche W/L) werden durch Opportunities unterschieden: Das System mit mehr Handelsgelegenheiten pro Jahr gewinnt.

Risk of Ruin

Die Vorbedingung des Heiligen Grals: Man muss überleben. Risk of Ruin ist die Wahrscheinlichkeit, vor Eintreten eines statistisch erwarteten Profits ruiniert zu werden.

Risk of Ruin sinkt durch: - Reduktion des $-Risikos pro Trade — primärer Hebel (Money Management) - Verbesserung der Accuracy — mehr Gewinn-Trades - Verbesserung des W/L-Ratios — größere Wins relativ zu Losses - Mehr Opportunities — kürzere Zeit bis zur statistischen Konvergenz - Einfachheit — weniger Overfitting, stabilere Out-of-Sample Performance

Penfold zeigt: Trader Bob (5% Risiko/Trade, 30% Accuracy) hat Risk of Ruin ~30% im Jahr. Trader Tom (1% Risiko/Trade, gleiche Strategie) hat <1%. Gleiche Expectancy, dramatisch unterschiedliche Überlebenschancen.

Abgrenzung zu Kelly Criterion

  • Kelly: Wie viel soll man riskieren gegeben einer bekannten Expectancy und Bankroll?
  • Erwartungswert/Edge: Wie hoch ist die Expectancy? Hat die Strategie überhaupt einen positiven Edge?

Kelly setzt Expectancy als gegeben voraus und berechnet die optimale Leverage. Penfold's Expectancy-Analyse zeigt, wie man diese Inputgröße überhaupt erst valide misst und ob sie positiv ist.

TEST Procedure (Validation)

Penfold's Anti-Overfitting-Mechanismus: - Trade: Plan vor Marktöffnung formulieren - Email: Plan an externe Person senden - Settle: Ergebnisse erfassen - Tally: Expectancy aus Out-of-Sample-Ergebnissen berechnen

Kein Backward-Looking. Kein Paper-Trading. Externe, unabhängige Kontrolle.

Kompatibilität mit anderen Frameworks

Die Expectancy-Formel ist kompatibel mit: - kelly_kriterium — Kelly braucht Expectancy als Input - deflated_sharpe_ratio — DSR korrigiert die Sharpe Ratio für Multiple Testing, aber Expectancy ist die Rohmaßzahl - probabilistisches_denken — Douglas' probabilistisches Trading setzt implizit positive Expectancy voraus - robustness_obsession — TEST Procedure = Out-of-Sample-Requirement aus Narang/López de Prado-Perspektive