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Source: The Mathematics of Money Management — Vince (1992)

"Optimal f" — die mathematisch optimale Positionsgröße für maximales geometrisches Kapitalwachstum.

Vince's zweites Buch nach Portfolio Management Formulas (1990). Vertieft Optimal f, empirische Techniken und Worst-Case-Szenario-Analyse. Gilt als mathematisch dichter als das Erstlingswerk und als Vorläufer aller späteren Vince-Bücher.

Kernkonzepte

Optimal f

  • Die Fraction des Kapitals pro Trade, die geometrisches Wachstum maximiert
  • Nicht identisch mit Kelly-Kriterium (Kelly verwendet log-normal-Annahmen; Optimal f ist verteilungsunabhängig)
  • Berechnung: Simulation über die historische Trade-Sequenz
  • Problem: Optimal f führt zu extremen Drawdowns (30–50% typisch bei optimaler Positionierung)

Empirische Techniken

  • Runs Test: Sind Gewinne/Verluste zufällig verteilt oder sequenziell abhängig?
  • TWR (Terminal Wealth Relative): Gesamtendwert einer Trade-Sequenz
  • HPR (Holding Period Return): Einzelhandel-Rendite-Maß

Worst-Case-Analyse

  • Maximaler theoretischer Drawdown bei verschiedenen f-Werten
  • Ruin-Wahrscheinlichkeit als Funktion von f und Drawdown-Toleranz
  • Vince warnt explizit: Wer Optimal f ohne psychologische Worst-Case-Vorbereitung handelt, wird aufgeben

Portfolio-Erweiterung

  • Multi-Asset Korrelationsmatrix
  • Optimierung über Joint TWR mehrerer Systeme

Relation zu anderen Vince-Werken

Werk Jahr Schwerpunkt
Portfolio Management Formulas 1990 Optimal f Einführung, Kelly-Vergleich
The Mathematics of Money Management 1992 Vertiefung, empirische Tests, Worst-Case
The New Money Management 1995 Leverage Space Model Vorstufe
The Handbook of Portfolio Mathematics 2007 Vollständige Konsolidierung

Kritische Einordnung

Vince's Optimal f ist mathematisch korrekt, aber in der Praxis gefährlich ohne angepasstes f-Scaling. Die meisten Praktiker verwenden Half Kelly oder Quarter Kelly (50%/25% von Optimal f) um Drawdowns zu reduzieren.