Zum Inhalt

The Handbook of Portfolio Mathematics — Ralph Vince (2007)

Vince, Ralph. The Handbook of Portfolio Mathematics: Formulas for Optimal Allocation & Leverage. Wiley, 2007. — Konsolidiertes Hauptwerk von Vince: Wahrscheinlichkeitstheorie, Optimal f, Leverage Space Model und Portfolio-Allokation als mathematisch rigoroses Fundament.

Einordnung

Das technischste und vollständigste Vince-Buch — ein Referenzwerk, kein Lesebuch. Baut auf seinen früheren Büchern auf (Portfolio Management Formulas 1990, Mathematics of Money Management 1992, New Money Management 1995). Thematisch verwandt mit 2026-05-12_mcdowell_traders_money_management (praktische Anwendung von Vince-Konzepten) und 2026-05-12_stridsman_trading_systems_that_work (System-Evaluation mit Performance-Metriken).

Kernbotschaft

"You must not be extending your empire while you are at war or run into unnecessary dangers." — Pericles (Motto des Buches)

Optimales Wachstum erfordert den Einsatz von genau der richtigen Hebelmenge — weder zu wenig (lässt Rendite liegen) noch zu viel (zerstört das Konto durch Ruin oder Drawdown).

Optimal f — Vincens Hauptbeitrag

  • Definition: Der Bruchteil des Kapitals, der pro Trade riskiert wird, um den geometrischen Mittelwert (Kontowachstum) zu maximieren
  • Kelly-Verbindung: Optimal f ist eine Verallgemeinerung des Kelly-Kriteriums auf asymmetrische Trading-Auszahlungen
  • Berechnung: Über die HPR-Reihe (Holding Period Returns) — f* = argmax[TWR^(1/n)]
  • Kritik an Optimal f: Zu aggressiv für praktischen Einsatz — kaum ein Fonds handelt tatsächlich auf Optimal-f-Niveau
  • Praktische Lösung: Fraktioniertes f (z.B. 25% von Optimal f) oder Drawdown-Constraint als Begrenzung

Threshold to Geometric

  • Unterhalb eines bestimmten f sinkt der geometrische Mittelwert unter den arithmetischen → kein Wachstumsvorteil
  • Oberhalb von Optimal f nimmt der geometrische Mittelwert wieder ab → Überhebelung zerstört Rendite

Leverage Space Portfolio Model

  • Erweiterung von Optimal f auf mehrere simultane Positionen
  • Allokation = relative Hebelwirkung zwischen Portfoliokomponenten
  • Ziel: TWR (Terminal Wealth Relative) maximieren unter Berücksichtigung von Korrelationen
  • Praktische Anwendung: Wie viel Kapital in Asset A vs. Asset B, wenn beide gleichzeitig gehalten werden?

Risk of Ruin & Risk of Drawdown

  • Risk of Ruin: Wahrscheinlichkeit, das Konto auf einen bestimmten Tiefstand zu bringen
  • Risk of Drawdown: Praxisrelevanter — Wahrscheinlichkeit eines bestimmten prozentualen Rückgangs
  • Ziel: Optimal f im Kontext eines akzeptablen Drawdown-Niveaus anwenden, nicht maximal

Buchstruktur

Teil I — Theorie (Kapitel 1–10): - Zufallsprozesse, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Normalverteilung - Kelly-Kriterium, Optimal f Grundlagen - Drawdown-Formeln, gleichgewichtetes f

Teil II — Praxis (Kapitel 11+): - Leverage Space Portfolio Model - Portfolio Insurance und Optimal f - Reale Anwendungsgrenzen

Verbindungen