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Source: My Life as a Quant (Derman, 2004)

"Models are only models, not the thing in itself."

Memoiren von Emanuel Derman — Physiker-Quant bei Goldman Sachs (1985–2002), Erschaffer von BDT und Local Volatility. Das Buch ist gleichzeitig Intellectual History der Quant-Finance-Szene und philosophische Reflexion über die Grenzen finanzieller Modelle.

Historischer Kontext: Physiker an die Wall Street

1970er: Jobmarkt für theoretische Physiker kollabiert
1973:   Ölembargo → Zinsen steigen → Finanzmärkte volatiler
→ Wall Street braucht Modelle → braucht Physiker
"POWs: Physicists on Wall Street"

Black-Scholes-Merton: Das erfolgreichste Modell der Ökonomie

Steve Ross: "Options pricing theory is the most successful theory not only in finance, but in all of economics."

Beitrag Inhalt
Fischer Black/Scholes (1973) Equilibrium-Bedingung: Option + Aktie = gleicher Risk/Return → BSM-Gleichung
Robert Merton Dynamic Replication: Option = Mischung Aktie + Cash, laufend angepasst
Praktische Folge Dealer produziert Option aus Rohstoffen, Delta-hedgt das Risiko weg

BSM-Annahme: Konstante Volatilität → strukturell falsch, aber erweiterbar.

Black-Derman-Toy (BDT) Modell, 1987

Problem: Einzelne Bond-Options-Modelle matchen nicht die gesamte Yield-Curve
Lösung:  Binomial-Baum der Short Rates kalibriert auf Treasury Yield-Curve

Analogie: Back out market's expectation of future short rates from current curve

Volatility Smile — Das Post-1987-Problem

Nach Black Monday 1987: Implied Vol ist nicht flach über Strikes. OTM Puts haben signifikant höhere IV.

BSM sagt: Flache IV-Surface.
Markt zeigt: Tent-förmige Surface (Reverse Skew bei Aktien).

Derman/Iraj Jump-Diffusion Model (~1991):
  → 1-in-100 Chance eines 25% Crashes
  → Erklärt Smile qualitativ; zu simplistisch für exotische Optionen
  → Nachteil: Nur diskrete Sprünge, keine Verteilung

Local Volatility / Derman-Kani (1994)

Konzept Inhalt
Kernanalyse Bond Yields : Yield Curve = Option Implied Vols : IV Surface
Ziel "Implied Binomial Tree" bauen, dessen lokale Volatilität node-für-node variiert
Mechanismus Inverse Scattering: aus IV-Surface → eindeutige Local Volatility Structure
Wettbewerber Bruno Dupire (Paribas) gleichzeitig; Mark Rubinstein (Berkeley) 
Resultat: Model konsistent mit gesamter beobachteter IV-Surface
Schwäche: Smile-Dynamik (wie verändert sich Surface bei Marktbewegung) falsch
→ Stochastic Volatility Modelle (Heston, SABR) lösen dieses Problem

Philosophie: Grenzen finanzieller Modelle (Ch. 16)

Physik vs. Finanz

"In physics you're playing against God, and He doesn't change his laws very often.
 In finance, you're playing against God's creatures, agents who value assets
 based on their ephemeral opinions. They don't know when they've lost,
 so they keep trying."

Keine Grand Unified Theory

"There is no unified theory."
Practitioners use multiple inconsistent models simultaneously.
Wilmott: "Every financial axiom I've ever seen is demonstrably wrong."

Modelle als Gedankenexperimente

"Models are only models, not the thing in itself."
→ Temporary suspension of disbelief → push as far as possible → observe breakdown
→ Good theories: shared vocabulary + laboratory for cause-consequence exploration
→ NOT: prediction of the future

Fischer Black — Portrait

Harvard PhD (Applied Mathematics) → Arthur D. Little → Goldman 1984
→ Erster Akademiker der Wall Street vollständig umarmte (keine akademische Rückendeckung)
→ 1995 gestorben; wäre 1997 Nobel-Mitempfänger gewesen

Stil: Obsessive Präzision ("trailing zeros"), klare Ausdrucksweise, in sich kohärent
Kernüberzeugung: Equilibrium als fundamentales Marktprinzip